Внешний вид огранённого камня, не смотря на субъективность самого понятия красоты, определяется объективными оптическими явлениями. Поэтому проблема оптимизации камня при его огранке сводится к определению объективных критериев, от которых зависит его красота, и выбору параметров огранки (формы, углов наклона граней и их орнамента) максимально удовлетворяющих выбранным критериям.
Каждый огранщик, завершив работу над камнем, может оценить результат, любуясь получившимся изделием. Сравнивая между собой по-разному огранённые камни, можно определить лучшие пропорции. Так, методом проб и ошибок опытные огранщики находили свои излюбленные решения. Метод хорош тем, что даёт бескомпромиссно точное «изображение» огранённого камня! Однако при этом неизбежны потери сырья и времени. Только недавно, с широким распространением компьютеров появилась возможность достаточно точно математически моделировать огранённый камень, рисовать и анализировать его изображение программно (рис. 1).
Преимуществами такого метода являются быстрота и отсутствие потерь сырья.
Прежде всего, давайте разберёмся, что мы вообще видим в бесцветном огранённом камне. Зафиксировав форму камня и положение наблюдателя (рис. 2), мы можем проследить путь каждого луча, вышедшего из камня и попавшего в зрачок глаза наблюдателя. В качестве модели освещения использована фотография тундры на Приполярном Урале. Что конкретно увидит наблюдатель в каждом участке камня можно выяснить, продолжив все попавшие в глаз лучи до пересечения их с окружающими объектами (на рисунке 2 там изображены пятнышки). Если в этом направлении окажется объект, излучающий свет, то в соответствующем месте камня мы увидим светлый блик соответствующего цвета. Если же там встретится тёмный предмет, то и соответствующий участок камня будет тёмным. |
Так как глаз наблюдателя сфокусирован на камне, на задней фокальной плоскости хрусталика глаза, совпадающей с сетчаткой, образуется чёткое изображение камня, представляющее собой мозаику светлых и тёмных участков (рис.3).
Каждому такому участку соответствует один или несколько (с учётом частичных отражений) окружающих камень объектов. В голубых участках отражается небо, в зеленых – трава. Таким образом, мы видим в камне лишь отражённые и преломлённые изображения окружающего камень пространства. Направления на тот или иной видимый в камне объект можно задать соответствующими углами, например поворотом и азимутом. Таким образом, огранённый камень является оптическим прибором, который преобразует угловое (относительно камня) распределение источников света в пространственное распределение бликов наблюдаемых на его поверхности. Геометрия же огранки камня отвечает за закон такого преобразования.
Чем больше светлых бликов мы видим на поверхности камня, тем сильнее он сверкает. Поместим в направлениях, откуда пришёл каждый луч по источнику света – и вся поверхность камня будет сиять! Переместим их – и камень станет тёмным. Таким образом, яркость камня зависит не от его формы, а от расположения источников света. От формы камня зависит лишь, где именно надо расположить источники света. Получаем парадоксальный вывод: нет плохих огранок, есть неудачное расположение источников света! Дело в том, что задача оптимизации яркости камня в самом общем случае просто не имеет смысла. Не может быть идеальных огранок вообще, можно оптимизировать тот или иной параметр огранки для достижения большей красоты лишь для конкретных, более определённых условий. Поэтому, наложим ограничения на возможные взаимные положения источников света, камня и наблюдателя.
Реальный огранённый камень является частью украшения, изделия, в котором он закреплён. Плоскость поверхности изделия проходит через камень, разбивая всё окружающее пространство на две половины. При этом основная часть изделия находится в одной половине, а наблюдатель и источники света в другой. Так как источник света и наблюдатель находятся в одной половине пространства, камень, для поворота лучей света, должен их отражать. Простого преломления лучей обычно недостаточно для их попадания в глаз наблюдателя.
Полированная поверхность любого кристалла блестит, отражая свет. Это Френелевское частичное отражение практически не зависит от формы камня, так как отражённый луч не проходит через камень, а определяется его показателем преломления, поэтому нет смысла рассматривать и оптимизировать этот блеск. Полное же отражение можно обеспечить с помощью напыления металлической отражающей плёнки, амальгамирования, или простого подкладывания под камень фольги. Но во всех перечисленных случаях зеркальный слой со временем разрушается, тем самым, нарушая необходимый признак драгоценности – её вечность. В наиболее распространённых современных типах огранки отражение света в глаз наблюдателя достигается за счет двойного полного внутреннего отражения на гранях павильона (низа камня). Если наклон этих граней сделать меньше критического угла, при взгляде на камень перпендикулярно площадке через них видно всё, что находится под камнем, вся область камня под площадкой становится прозрачной. В результате теряется целостность восприятия камня, и он выглядит «как стекляшка». |
Само существование наблюдателя накладывает свои дополнительные ограничения на возможное расположение источников света. Дело в том, что голова и туловище наблюдателя не являются источниками света. Голова находится в том же направлении, что и глаза, но имеет значительный угловой размер. Так как свет не может попасть на камень с этого направления, его желательно огранить так, чтобы наблюдатель не видел в камне отражений своей головы. Ведь те участки камня, где отражается голова, будут тёмными при любом положении источников света! Источники света могут находиться в разном положении, окружение камня может меняться, но наличие головы и туловища наблюдателя неизбежно. Форма головы и расположение глаз для разных людей могут различаться, ещё сильнее различаются формы и размеры причёсок и головных уборов. Поэтому мы упростим рассмотрение, считая голову сферой, в центре которой расположен глаз наблюдателя (Рис.5, слева). |
Таким образом, выходящие из камня лучи света, должны отклониться от траектории их падения на камень на угол более половины углового размера головы, иначе на изображении камня появляются тёмные области (на рисунке слева). Незнание этого факта привело, в своё время, к изобретению для бриллианта огранки Джонсона – Рёша, которая рассчитана, по сути, на то, чтобы наблюдатель видел в камне только своё отражение, а все световые блики «видела» лишь лампочка. Перпендикулярное площадке направление взгляда наблюдателя, конечно, самое важное, но не единственно возможное. Приоритетность других направлений разглядывания камня зависит от его назначения. Так, если владелец перстня, скорее всего, будет рассматривать камень в нём перпендикулярно площадке, то камни в серёжках наблюдаются в произвольном направлении, хотя и спереди (иначе их загораживает оправа). Примечательно, что все кроме владельца, будут наблюдать камень в перстне тоже в произвольном положении, хотя для владельца это и не очевидно. К сожалению, приведённые нами статические изображения не позволяют полностью оценить красоту камня. Дело в том, что камень в реальном изделии постоянно движется, а журнальная публикация не позволяет привести его подвижное изображение. В заключение, отметим, что любые компьютерные программы являются лишь набором инструментов, подобных набору кистей и красок живописца. Для рождения же красоты необходим сам живописец, который может пользоваться и другим набором кистей и красок. |
